オリンパスは27日、国内外の企業買収で取得額を決めた経緯などを発表した。国内3社の企業価値を前提となった事業計画を明らかにするなど「買収額などは適正」と説明してきた根拠の一部を明らかにしたが、市場には財務上の問題がすべて解決されたのか説明が不十分との声がある。一層の情報開示を求めている株主との溝も埋まっていない。
（日本経済新聞2011年10月28日12面）

【CFOならこう読む】

「2006～2008年に買収した環境リサイクルのアルティスなど国内3社の2008年度売上高は計54億円。これが2012年度に約900億円に成長する計画を前提に企業価値を算定したが、2011年度見込みは65億円強。計画と実際の相違が、2009年3月期に実施した557億円の減損処理につながったもようだ」（前掲紙）

先日、とある中小企業のM&A仲介を専門に行っている会社の社長の話を聞く機会がありました。

その社長は、未上場の中小企業の評価は時価純資産をベースに行うべきで、DCF法によるべきではないと話されていました。
DCF法は恣意的にどんな金額でもはじき出すことができてしまうから、というのがその理由でした。

私はそれは違うと思いながらその話を聞いていました。

中小企業であろうと未上場であろうと継続企業である限り、その価値評価は適切な事業計画に基づき行われるべきです。しかしその事業計画は買い手の側で厳しく吟味されることが前提です。

DDにおいても最も時間をかけて検討されるべきも、この事業計画の妥当性です。

その上で売り手と買い手との間で行われる買収価格を巡るギリギリの交渉を経て、漸く適切な価格に落ち着くのです。つまり、恣意的に金額が算定されるのは、DCFという手法自体が悪いわけではなく、その使用方法に問題があるからなのです。

オリンパスの場合にも、事業計画の検討と価格の交渉がどのように行われたかが問われることになります。将来の事業計画は一律的に決まるものではなく、いくつかのシナリオとその生起確率に基づき決定されるものです。2012年度の900億円の売上高もこういった観点から検討されなければいけません。

オリンパスは、昨日公表した「当社の過去の買収案件に関する追加情報について」の中でこの辺りの経緯について言及していますが、今後第三者委員会においてその妥当性について調査されることになるものと思われます。

【リスク】

2011年10月23日「当社の過去の買収案件に関する追加情報について」オリンパス株式会社 ［PDF］

株式時価総額が手元資金から有利子負債を差し引いた「ネットキャッシュ」を下回る企業が増えている。26日時点で77社にのぼり、6月末に比べ23社増えた。世界景気の減速懸念による株価下落に加え、成長投資や株主配分など手元資金の有効な使い道を示せていないケースもある。
（日本経済新聞2011年10月27日17面）

【CFOならこう読む】

「企業の時価総額がネットキャッシュを下回る場合、全株式を買い取れば、買収額より多い現金を手中にできる。株式市場ではPBRが理論上の解散価値を示す1倍を割り込む企業が東証1部の約7割に及ぶが、時価総額がネットキャッシュを下回るのは市場での評価がさらに低い状態といえる。

時価総額とネットキャッシュの差額が大きい企業をみると、船井電機やホシデン、半導体製造装置の新川など電機やハイテク関連銘柄が上位に並んだ。景気減速で家電や情報機器の需要が減り、収益が悪化するとの懸念を背景に株価が下落。時価総額がネットキャッシュを割る企業が相次いだ」（前掲紙）

株式価値＝企業価値−（有利子負債−余剰資金）
＝企業価値＋（余剰資金−有利子負債）
＝企業価値＋ネットキャッシュ

したがって、企業価値がゼロだとしても株式価値がネットキャッシュを下回ることは理論的にはないはずです。
にも関わらずそういう企業が77社も存在するのは何故でしょう。

個別企業を検討していけば、その理由は色々と見つかるかも知れませんが、ここでは一般的にどんなことが考えられるか書いてみます。

まず考えられる理由の一つは手元資金＝余剰資金とは限らないということです。

給料等の支払いに充てるために、手元資金を確保しているのであれば、その部分は余剰資金ではないので、株式価値を構成しません。

次に考えられるのは企業価値がマイナスである場合です。この場合には、

株式価値＜ネットキャッシュ

となります。

そしてもうひとつ考えられるのは、手元資金が有効利用されず無為に費消されると市場が評価している場合です（エージェンシーコストですね）。

「評価の低さは手元資金を有効利用できていない点とみて活用を急ぐ企業が多い」（前掲紙）

というのはこのタイプの企業の株価対策としては有効です。

しかし、このタイプの企業ではなく、実は最初の２つのタイプのどちらかの企業であるにも関わらず、自社株買いなんぞしてしまったら、近い将来一気に資金不足に陥ることになる可能性もあるので、その見極めは慎重に行なう必要があります。

最後にもう一つ。

日本の株式市場全体が下げている中、個別企業を見ると理論価格を下回る水準まで下げている銘柄が存在している、ということが考えられます。

77社の中には、これに該当する銘柄も少なくないように思います。

【リンク】

なし

バフェットは同モデル（ブラック・ショールズ・モデル）には欠陥があると主張する。期間が数ヶ月単位のオプションなら同モデルは有効だが、バフェットが手がけている期間の長い保険（オプション）契約では、合理的な評価にならないという。
（日経ヴェリタス2011年4月10日56面バフェットからの手紙）

【CFOならこう読む】

「大学でブラック・ショールズ・モデルを、当然の真実として教える現在の慣行を見直す必要があります。さらに言えば、オプション価格の勉強に時間をかける傾向も改めるべきです。」（前掲紙）

私は10年ほど前、数理ファイナンスの専門家である上智の津野先生にお願いして、学部の授業に1年間通わせてもらい、ブラック・ショールズ・モデル理論について懇切丁寧な指導を受けたことがあります。

バフェット氏は、大学でオプション理論を勉強したことがないのでしょう。大学でブラック・ショールズを当然の真実として教えるなんてことはありません。むしろブッラク・ショールズの限界を教えることに時間をかけていると思います。

一番悪いのは、モデルの前提を理解せずに機械的にブラック・ショールズ・モデルやCAPMにパラメータを放り込みその結果を無批判に受け容れることでしょう。専門家にはまずそのモデルを使用することの是非を判断する能力が求められます。そのためには大学なりできちんと勉強することは有意義だと私は思います。

【リンク】

なし

4月に上場した第一生命保険の株価が低迷している。26日には一時、上場来安値の98,800円を付け、終値でも99,600円と初めて10万円台の大台を割った。世界的な株安基調が続くなかで、市場では「企業の不安材料に目が向かいやすくなっていることが株価の重荷になっている」との指摘が出ている。
（日本経済新聞2010年8月27日4面）

【CFOならこう読む】

「もっとも日本株全体の下落傾向が続くなかで、企業の業績を離れ、不安材料に過剰に反応しやすくなっている面も否定できない。
例えば、一般にはほとんど知られていないが、生保の企業価値を示す独自指標であるエンべディッド・バリュー（EV)をみると、第一生命のEVは2兆1000億円程度。時価総額(9,960億円、26日終値)の2倍以上に上り、EVからみれば、現在の株価は割安とも判断できる」
（前掲紙）

EVとは次のよう価値指標です。

「エンベディッド・バリューは、生命保険会社が現在保有する総資産と保険契約に基づき、株主に帰属すると考えられる配当可能利益の現在価値を計算したものであり、貸借対照表などから計算される「修正純資産(注１)」と保有契約に基づき計算される「保有契約価値(注２)」を合計したものであり、生命保険会社の企業価値を表す指標の一つです。現行の生命保険会社の法定会計では、新契約獲得から会計上の利益の実現までに時間がかかります。一方、エンベディッド・バリューでは将来の利益貢献が新契約獲得時に認識されるため、法定会計による財務情報を補強することができると考えられています。

（注１）修正純資産＝純資産の部計(基金、評価・換算差額、社外流失予定額を除く)＋負債中の内部留保(価額変動準備金、危険準備金、配当準備金中の未割当額)(税引後)＋一般貸倒引当金(税引後)＋有価証券等(デリバティブ取引を含む)の含み損益(税引後)＋土地の含み損益(税引後)＋貸付金の含み損益(税引後)－退職給付の未積立債務(税引後)
（注２）保有契約価値＝将来の税引後利益の現在価値－資本コストの現在価値「資本コスト」は前提とするソルベンシー・マージン比率を維持していくために必要な資本等の額に対して割引率と運用利回りの差から生じる利息差です。」（http://www.dai-ichi-life.co.jp/support/glossary/term0194.html）

ヨーロッパでは、大手保険会社のCFOから構成されるCFOフォーラムによって2004年5月に制定されたヨーロピアン・エンベディッド・バリュー(EEV)原則があり、これに基づきEEVの計算・開示が行なわれています。

日本でも例えばT&Dホールディングスは、EEV原則に基づきEVを計算し定期的に開示を行なっています。
この開示資料を見るとT&DホールディングスがどのようにEVを計算しているかかなり詳細な説明がなされています。

【リンク】

2010年5月19日「平成 22 年 3 月末ヨーロピアン・エンベディッド・バリューの開示について」株式会社T&Dホールディングス　［PDF］

鳩山由紀夫首相の発言の「ぶれ」が収まらない衆院選マニフェスト（政権公約）の目玉政策では子ども手当やガソリン税などの暫定税率を巡る方針が二転三転。沖縄県の米軍普天間基地の移設問題や民主党の小沢一郎幹事長の資金管理団体に関する政治資金規正法違反事件でも、自らの発言を一日で撤回するなど政権内の混乱のもととなるケースが目立つ。
（日本経済新聞2010年2月16日3面）

【CFOならこう読む】

文芸春秋３月号で、「米政府が分析する鳩山数学論文」というタイトルの佐藤優氏と手嶋龍一氏の対談が掲載されています。その中で、人は20歳の頃の姿を分析すれば、その後の姿が見通せるとして、鳩山首相が学生時代（東大工学部計数工学科からスタンフォード大の大学院で学び、Ph. Dを取得）に英語で書いた学術論文に注目しています。

「佐藤：実は今回、鳩山さんが英語で書いた学術論文を読んでみて、ビックリしました。まず英語が見事な上に、論文内容が素晴らしい。政治家になるまで腰掛で学者をしていたのではなく、間違いなく本物の学者でした。その論文のテーマはロシアの数学者、アンドレイ・マルコフが唱えた「マルコフ保全理論」の研究でした。
手嶋：一体どんな理論ですか。
佐藤：非常に複雑な概念ですが、ざっくり言うと、「ある事象はその直前の出来事に左右されるのであって、過去には左右されない」という理論。これを偏微分方程式を駆使しながら数理的に実証する
論文なのです。」
（文芸春秋2010年3月号）

そうファイナンスの資産価格理論の株価変動モデルを学ぶ際に登場する「マルコフ過程」のマルコフです。

「いわゆるマルコフ過程とは、将来の状態は現在の状態にのみ依存する。換言すれば過去の過程、つまり現状に至るまでのプロセスには依存しないという前提をおいた確率過程の一つである」
（「フィナンシャルエンジニアリング」第５版　ジョン・ハル著　三菱証券商品開発本部訳）

今日の新聞記事に首相のマルコフ性を示す記事を見つけました。

「首相周辺は首相の「ぶれ」について直近に聞いた話に引きずられる傾向がある」と認める」
（日本経済新聞2010年2月16日3面）

なるほど、”ランダムウォークしているんだなあ”、と妙に納得してしまいました。

ところで、例えば株価がマルコフ過程に従うということは、ウイークフォームでの効率的市場仮説を仮定していることにほかなりません。にも関わらず首相の口から市場の効率性を否定するような言葉が聞かれる
のは何故でしょう？

文藝春秋 2010年 03月号 [雑誌]
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パナソニックは4日、三洋電機の子会社化を前提としたＴＯＢ（株式公開買い付け）を5日から始めると発表した。ＴＯＢ期間は12月7日までの22営業日。三洋の大株主である米ゴールドマン・サックスグループなど金融3社が合計50.13％分の応募契約を結んでいるため成立は確実。12月中旬には子会社化が完了し、売上高で日立製作所と並ぶ国内最大級の総合電機メーカーとなる。
三洋電機も4日取締役会を開き、ＴＯＢへの賛同を決めた。買い付け価格は１株あたり131円で、パナソニックが金融3社分を取得する場合の投資金額は4033億円。全株をＴＯＢ対象とするが、現時点での三洋の株価（216円＝4日終値）を下回っているため、主要3社を除く一般株主は応募しない可能性が高い。
NIKKEI NET 2009年11月4日

【CFOならこう読む】

「買い付け価格は1株あたり131円で、パナソニックが金融3社分を取得する場合の投資金額は4033億円。全株をTOB対象とするが、現時点での三洋の株価（216円＝4日終値）を下回っているため、主要3社を除く一般株主は応募しない可能性が高い。」（前掲紙）

TOBの対象となる株式の内訳は次の通りです。

普通株式　　1,872,338,099株
Ａ種優先株式　182,542,200株　１株につき普通株式10株に転換可能
Ｂ種優先株式　246,029,300株　１株につき普通株式10株に転換可能

普通株式に発行済のＡ種 優先株式及びＢ種優先株式が全て普通株式に転換された場合の当該 普通株式の総数（4,285,715,000株）を加え、対象者が平成21年6月29日に提出した第85期有価証券報 告書に記載された平成21年3月31日現在の対象者が保有する自己株式数（16,084,021株）を控除した株式数は6,141,969,078株に相当し、買付予定数の下限である3,070,985,000株は、完全希薄化後総株式数 の過半数に相当します。

買付価格の根拠は次の通りです。

「当社は、本公開買付けにおける普通株式、Ａ種優先株式及びＢ種優先株式の買付価格を平成21年9月30日に再決定するに際し買付価格の決定の参考資料として、メリルリンチに対し、対象者の株式価値算定書の提出を依頼しました。当社がメリルリンチから平成21年9月30日に提出を受けた株式価値算定書によりますと、メリルリンチは、当社が提供した財務情報、財務予測その他の一定の前提及び条件の下で、市場株価平均法、類似会社比較法及びディスカウンテッド・キャッシュ・フロー法（以下「ＤＣＦ法」といいます。）の各手法を用いて対象者の株式価値の算定を行っており、市場株価平均法では、基準日の株価終値、基準日から１ヶ月前、3ヶ月前及び6ヶ月前までのそれぞれの期間の株価終値の平均値を使用し、本公開買付けに関する新聞報道がなされた平成20年11月1日の前営業日の平成20年10月31日を基準日とした場合、145円から227円、類似会社比較法では21円から98円、ＤＣＦ法では126円から246円のレンジが対象者普通株式1株当たりの算定結果として示されておりました。
なお、当該ＤＣＦ法の算定結果は当社が見込んでいるシナジー効果を含んでおります。また、この算定結果は、Ａ種優先株式及びＢ種優先株式はいずれも１株当たり10株の割合で普通株式に転換することが前提とされております。なお、メリルリンチから、その株式価値算定の前提条件・免責事項等に関して補足説明を受けております。

当社は、本公開買付けにおける買付価格の検討にあたっては、市場株価平均法による評価結果が、対象者のＡ種優先株式及びＢ種優先株式の転換による希薄化を十分に反映していない可能性がある点、た類似会社比較法による評価結果が、対象者の将来の収益力及び成長性を十分に反映していない点、一方で、ＤＣＦ法による評価結果が、対象者のＡ種優先株式及びＢ種優先株式の転換による希薄化を考慮している点、対象者の将来の収益力及び成長性を反映している点並びにシナジー効果を考慮している点等を勘案し、ＤＣＦ法による算定結果を最も重視し、当該算定結果の範囲内で検討を行いました。当社は、メリルリンチによる算定結果に加え、平成20年12月19日以降の状況を検証するために実施した追加デュー・ディリジェンスの結果等を総合的に勘案し、平成21年9月30日に開催された取締役会において、本公開買付けにおける買付価格を普通株式１株当たり131円、Ａ種優先株式１株当たり1,310円、Ｂ種優先株式１株当たり1,310円と決定いたしました。また、当社は、メリルリンチより、一定の前提条件の下、本公開買付けにおける買付価格が財務的見地から当社にとって公正である旨の意見書を平成21年9月30日に受領しています。 」（2009年11月4日　三洋電機株式会社株式に対する公開買付けの開始に関するお知らせ ）

通常上場会社のバリュエーションでは市場株価が最も重視されますが、優先株式のダイリューション効果が市場株価には十分に反映されていないという理由でDCF法による算定結果を最も重視してTOB価格を決定しています。

そうするとTOB対象会社である三洋電機の取締役会がこの価格をサポートするかどうかが注目されます。

「当社取締役会において本公開買付けに対して賛同の意見を表明すること を決議しました。しかしながら、本公開買付けの買付価格は、最終的には公開買付者とエボリューション・インベストメンツ有限会社、オーシャンズ・ホールディングス有限会社、及び株式会社三井住友銀行との間での交渉により決定されたものであり、また、上記の通り、平成21年11月2日の東京証券取引所市場第一部における当社株式の普通取引終値、平成21年11月2日までの過去1ヶ月間の終値の単純平均値及び平成21年11月2日までの過去3ヶ月間の終値の単純平均値のいずれに対してもディスカウントを行った金額となります。そのため、当社取締役会は、本公開買付けの買付価格の妥当性については意見を留保し、また、普通株式の応募については株主の皆様の判断に委ねることを、併せて決議いたしました。」（2009年11月4日　パナソニック株式会社による当社株式に対する公開買付け に関する意見表明のお知らせ）

結論としては、価格については意見を留保するということです。ただし、三洋電機は、第三者算定機関より株式価値算定書と市場株価法に基づく株式価値算定の観点を除いた財務的見地からは不合理な価格ではない旨の意見書を入手しています。

【リンク】

2009年11月4日「三洋電機株式会社に対する公開買付けの開始に関するお知らせ」パナソニック株式会社【PDF】
2009年11月4日「パナソニック株式会社による当社株式に対する公開買付けに関する意見表明のお知らせ」三洋電機株式会社【PDF】

中小企業庁は多岐にわたる非上場株の「値付け」方法を整理し、指針を作成した。ベンチャー企業は将来の利益見通しに基づいて評価するなど、どの企業がどの方法を使うべきかについて一定の方向性を示した。非上場の中小企業の経営者が死亡した場合、その企業の株式は親族らに分散しがちだ。適切な評価の指針をまとめることで、円滑な事業承継を支える。
中小企業庁の研究会で指針を検討し、近く正式に公表する。
資産が少なくても成長力のある企業は、将来の収益を予想して算定する「収益方式」が適当だと指摘。収益性が低くても不動産などを多く持つ企業は、資産から負債を差し引いた純資産を株数で割る「純資産方式」を採用するのが望ましいとの判断を示した。
資産や収益による評価で納得が得られないときは、事業内容が似た上場企業の株価と比較して決める「比準方式」を活用する例もある。その際には客観性を高めるために、複数の企業と比較するよう求めた。
（日本経済新聞夕刊2009年2月9日3面）

【ＣＦＯならこう読む】

経営承継法は、後継者が贈与により取得した自社株式2について、「遺留分を算定する際の価額を合意の時における価額に固定する」ことを内容とする合意（以下「固定合意」という。経営承継法第4 条第1 項第2 号）を行うことができ、経済産業大臣の確認と家庭裁判所の許可といった諸手続きを経ることで当該合意の効果が生じることとしています（同法第7 条から第9 条）。固定合意における価額は、「合意の時における価額（弁護士、弁護士法人、公認会計士（公認会計士法第16 条の2 第5 項に規定する外国公認会計士を含む。）、監査法人、税理士又は税理士法人がその時における相当な価額として証明したものに限る。）」（以下「合意時価額」という。）であることが必要ですが、非上場株式の評価方法に絶対の方法があるわけではありません。

今般の指針は、固定合意が利用される際の非上場株式の評価方法のメルクマールとなることを目的として策定されたものです。

指針を一読したところ、非上場会社の株式評価入門的な内容で特筆すべき点はありません。強いて言えば過去の裁判例が豊富なので、その点利用価値はあるかもしれません。

少し気になるのは、本指針を策定した「非上場株式の評価の在り方に関する委員会専門委員会」（委員長：品川芳宣早稲田大学大学院会計研究科教授）の事務局を担当したプルータスコンサルティングの名前が指針の中で散見される点です。
具体的には、

β値に関しては、東京証券取引所のほか、Bloomberg 社やプルータス・コンサルティング社が公表している。」（11ページ脚注）
「エクイティー（マーケット）リスクプレミアムとしては、Ibbotson Associates 社のほか、プルータス・コンサルティング社が、株価のヒストリカル・データに加え、現状の市場の株価とキャッシュ・フローのレベルを反映した指数を公表している。（12ページ脚注）

米国においては、Ibbotson Associates 社（正式にはその親会社であるMorningStar 社）が現地の上場企業に関するヒストリカル・データを利用して小規模リスクプレミアムを定量化している。これまでは、我が国では、同様のデータが整備されておらず、実務上は米国市場のデータに依拠した小規模リスクプレミアムが適用されてきたのが現状である。しかし、近時においては、プルータス・コンサルティング社が、我が国の株式市場の実績値から小規模リスクプレミアムを算出、公表している。（12ページ脚注）

Bloomberg 社やIbbotson Associates 社と並列にプルータス・コンサルティング社の名前を記載することで、同社の提供するデータがBloomberg 社やIbbotson Associates 社が提供するそれと同程度の信頼性があると中小企業庁がお墨付きを与えたかのようなミスリードにつながる可能性があり、ここに事務局を担当した一民間企業の名前を書くのは適当とは思えません。

【リンク】

平成21年2月「経営承継法における非上場株式等評価ガイドライン」中小企業庁